2023年普通高等学校招生全国统一考试仿真冲刺卷XKB(五)(六)数学

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2023年普通高等学校招生全国统一考试仿真冲刺卷XKB(五)(六)数学试卷答案

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20．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，若4S²_n-2=a²_n+$\frac{1}{{{a}^{2}}_{n}}$（n∈N^*），则S₂₀₁₄=（　　）

分析因为B₁C∥平面EDD₁，所以三棱锥D₁-EDF的体积等于三棱锥F-EDD₁，的体积，棱锥的高为长方体的棱长CD，底面EDD₁，是以3为底5为高的三角形，利用棱锥的体积公式可求．

解答解：∵B₁C∥平面EDD₁，
∴三棱锥D₁-EDF的体积等于三棱锥F-EDD₁的体积，而三棱锥F-EDD₁，底面EDD₁，是以3为底5为高的三角形，三棱锥F-EDD₁的高为6，
∴V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×5×6$=15
故选B．

点评本题考查了棱锥的体积，关键是明确三棱锥D₁-EDF的体积等于三棱锥F-EDD₁的体积，进一步明确其底面面积和高，利用体积公式解答．

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