2023年全国高三考试3月百万联考(4004C)数学

2023年全国高三考试3月百万联考(4004C)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2023年全国高三考试3月百万联考(4004C)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2023年全国高三考试3月百万联考(4004C)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

6．函数f（x）=mx²-2x+3在[-2，+∞）上递减，则实数m的取值范围[-$\frac{1}{2}$，0]．

分析由f′（x）≥k＞0，可得f（x）在（0，+∞）递增，可令g（x）=f（x）-kx，求出导数，判断单调性，再由函数零点存在定理，即可得证．

解答证明：由f′（x）≥k＞0，可得
f（x）在（0，+∞）递增，
可令g（x）=f（x）-kx，
由g′（x）=f′（x）-k≥0，
即有g（x）在（0，+∞）递增，
g（x）＞g（0）=f（0），
则有f（x）-kx＞f（0），
即f（x）＞kx+f（0），
由f（0）＜0，kx＞0，当x→+∞，kx→+∞，
使得kx+f（0）＞0，由f（x）在（0，+∞）递增，
根据函数零点存在定理，
可得f（x）在（0，+∞）内有且仅有一个零点．

点评本题考查导数的运用：求单调性，考查函数零点存在定理的运用，属于基础题．

2023年全国高三考试3月百万联考(4004C)数学