2023年河南省新乡市高三年级3月联考数学

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2023年河南省新乡市高三年级3月联考数学试卷答案

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14．已知函数f（x）=|lnx|，$g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{0，0＜x≤1}\\{\frac{1}{8}|{{x^2}-9}|，x＞1}\end{array}}\right.$，则方程f（x）-g（x）-1=0实根的个数为（　　）

分析由分式的分母不为0，对数式的真数大于0联立不等式组得答案．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，解得x＞-1且x≠1．
∴函数f（x）=$\frac{1}{x-1}$+lg（x+1）的定义域为（-1，1）∪（1，+∞）．
故选：C．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．

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