2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟（三）B版数学

2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟（三）B版数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟（三）B版数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟（三）B版数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

19．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=1+cos2α}\end{array}\right.$（α为参数），则曲线C的普通方程是y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$，x∈[-2，2]．

分析本题主要是单调性的分析：
①当x∈[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）时，sinx-1单调递增，但（sinx-1）²单调递减，所以原函数单调递减，
②当x∈[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]（k∈Z）时，sinx-1单调递减，但（sinx-1）²单调递增，所以原函数单调递增．

解答解：对于函数y=（sinx-1）²+2，
当sinx=1时，函数取得最小值2，此时x=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）；
当sinx=-1时，函数取得最大值6，此时x=2kπ-$\frac{π}{2}$（k∈Z）；
所以该函数的值域为[2，6]，且函数的最小正周期为2π，
单调性讨论如下：
①当x∈[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）时，sinx-1单调递增，
 但（sinx-1）²单调递减，所以原函数单调递减，
②当x∈[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]（k∈Z）时，sinx-1单调递减，
 但（sinx-1）²单调递增，所以原函数单调递增．
故这六空分别填：
[2，6]；2kπ-$\frac{π}{2}$（k∈Z）；2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）；2π；
[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]（k∈Z）；[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）．

点评本题主要考查了正弦函数的图象和性质，涉及单调性和单调区间，最值，最小正周期，以及复合函数单调性的判断，属于中档题．

2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟（三）B版数学