安师联盟2023年中考权威预测模拟考试（六）数学

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安师联盟2023年中考权威预测模拟考试（六）数学试卷答案

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12．已知函数f（x）=log₂（x+$\frac{6}{x}$-a）的定义域为A，值域为B．
（1）当a=5时，求集合A；
（2）设I=R为全集，集合M={x|y=$\frac{{x}^{2}-x+1}{2（a-5）x+4（a-5）-8}$}，若（∁_IM）∪（∁_IB）=∅，求实数a的取值范围．

分析（1）根据表格数据求出$\widehat{a}$，$\widehat{b}$的值，即可求利润额y与销售额x之间的线性回归方程$\haty=\hatbx+\hata$；
（2）根据回归方程，当x=40时，代入即可得到结论．

解答解：（1）由题意得$\overlinex=6，\overliney=3.4$…（2分）
$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=112$，$\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=200$…（4分）
$\hatb$=$\frac{112-5×6×3.4}{200-5×6×6}$=0.5…（6分）
$\hata=3.4-0.5×6=0.4$…（7分）
则，线性回归方程为$\haty=0.5x+0.4$…（8分）
（2）将x=40代入线性回归方程中得到y=0.5×40+0.4=20.4（千万元）…（11分）
答：它的利润额估计是20.4千万元．…（12分）

点评本题主要考查线性回归方程的求解和应用，考查学生的计算能力．

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