【广东一模】广东省2023届高三年级第一次模拟考试数学

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【广东一模】广东省2023届高三年级第一次模拟考试数学试卷答案

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16．已知命题p：?x∈[0，3]，a≥2x-2，命题q：?x∈R，x²+4x+a=0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的值为4．

分析求出圆心与已知点确定直线的斜率，利用两直线垂直时斜率的乘积为-1求出过此点切线方程的斜率，即可求出切线方程．

解答解：由圆x²+y²=5，得到圆心A的坐标为（0，0），
∴连接圆心与点（-1，2）所得直线的斜率为k=-2，
∴过圆x²+y²=5上一点（-1，2）的圆的切线的斜率为$\frac{1}{2}$，
则切线方程为y-2=$\frac{1}{2}$（x+1），
整理得：x-2y+5=0．
故答案为：x-2y+5=0．

点评本题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：两直线垂直时斜率满足的关系，以及直线的点斜式方程，找出切线的斜率是解本题的关键，是基础题．

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