2024届衡中同卷 调研卷 全国甲卷B 理科数学(四)4试题

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19.（12分）
如图，菱形ABCD的边长为3，∠BAD=60°，AC和BD交于点O,E,F分别在线段BC和CD上，且满足CF=2FD,CE2EB.沿直线EF将△CEF折起到△PEF的位置，使PO=2，连接PA,PB,PC,PD
（1）证明：PO⊥平面ABCD
（2）求二面角APB-E的余弦值

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