2023年湖南大联考高三年级5月联考（23-467C）数学

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2023年湖南大联考高三年级5月联考（23-467C）数学试卷答案

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18．设数列{a_n}满足${a_1}=2，{a_{n+1}}=a_n^2-n{a_n}+1，n∈{N^*}$．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）由（ 1）猜想a_n的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．

分析根据函数的性质求出函数的值域进行判断即可．

解答解：y=$\sqrt{x}$≥0，则函数的值域为[0，+∞），不满足条件．
y=2^|x|≥1，则函数的值域为[1，+∞），不满足条件．
y=x²+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$，即函数的值域为[$\frac{3}{4}$，+∞），不满足条件．
y=2^-x＞0，则函数的值域为（0，+∞），满足条件．
故选：D．

点评本题主要考查函数值域的求解和判断，要求熟练掌握常见函数的值域求法，比较基础．

2023年湖南大联考高三年级5月联考（23-467C）数学