2024-2023学年高一数学人教A2019必修第一册同步讲义第1讲集合的概念4种题型总结

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1、第1讲 集合的概念4种题型总结 【考点分析】考点一：元素与集合的概念元素：一般地，我们把要研究对象统称为元素集合：我们把所要研究的对象放在一起的总体叫做集合两个集合相等：是指构成两个集合的元素是一样的考点二：集合中元素的三个特征给定一个集合，它的元素必须是确定的、互不相同的，它的三个特征是确定性、无序性、互异性考点三：元素与集合的关系知识点关系概念记法读法元素与集合的关系属于如果a是集合A中的元素，就说a属于集合AaA“a属于A”不属于如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合AaA“a不属于A”考点四：常间数集及其表示符号名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法NN或N+ZQR【题型目录

2、】题型一：集合中元素的确定性题型二：集合中元素互异性题型三：元素与集合的关系题型四：集合中元素的个数【典型例题】题型一：集合中元素的确定性【例1】（2024陕西西北农林科技大学附中高二期末（文）下列各组对象中不能形成集合的是（）A高一数学课本中较难的题B高二（2）班全体学生家长C高三年级开设的所有课程D高一（12）班个子高于1.7m的学生【答案】A【解析】【分析】根据集合的三要素确定性，互异性和无序性逐个判断即可；【详解】对A，高一数学课本中较难的题不具有确定性，不能形成集合；对BCD，各组对象均满足确定性，互异性和无序性，能形成集合故选：A【例2】（2024全国高一专题练习）下列选项能组成集

3、合的是（）A著名的运动健儿B英文26个字母C非常接近0的数D勇敢的人【答案】B【解析】【分析】根据集合的定义判断即可；【详解】解：著名的运动健儿，元素不确定，不能组成集合；英文26个字母，满足集合元素的特征，所以能组成集合；非常接近0的数，元素不确定，不能组成集合；勇敢的人，元素不确定，不能组成集合.故选：B【题型专练】1.下列各对象可以组成集合的是（ ）A与1非常接近的全体实数B某校2020-2021学年度笫一学期全体高一学生C高一年级视力比较好的同学D与无理数相差很小的全体实数【答案】B【详解】A中对象不确定，故错；B中对象可以组成集合；C中视力比较好的对象不确定，故错；D中相差很小的对象

4、不确定，故错.故选：B2（2024黑龙江鸡西市第四中学高二期中）下列所给的对象能组成集合的是（）A“金砖国家”成员国B接近1的数C著名的科学家D漂亮的鲜花【答案】A【解析】【分析】利用集合元素的确定性对选项逐一分析，由此判断出正确选项.【详解】对于A，“金砖国家”成员国即巴西，俄罗斯，印度，中国，南非，能组成集合，故A正确；对于B，C，D三个选项来说，研究对象无法确定，所以不能组成集合.故选：A.3（2023全国高三专题练习）下列各对象可以组成集合的是（）A与非常接近的全体实数B北大附中云南实验学校学年度第二学期全体高一学生C高一年级视力比较好的同学D高一年级很有才华的老师【答案】B【解析】【

5、分析】由集合中元素的性质可直接得到结果.【详解】对于ACD，集合中的元素具有确定性，但ACD中的元素不确定，故不能构成集合，ACD错误；B中的元素满足集合中元素的特点，可以构成集合，B正确.故选：B.4（2024江苏高一）下面各组对象中不能形成集合的是（）A所有的直角三角形B一次函数C高一年级中家离学校很远的学生D大于2的所有实数【答案】C【解析】【分析】根据集合的元素具有确定性的性质，可判断答案.【详解】所有的直角三角形，能形成直角三角形集合，一次函数，元素是确定的，可以形成集合，大于2的所有实数，能形成集合，而高一年级中家离学校很远的学生，这里的“很远”的标准不确定，因而这里的学生就不确定，所以高一年级中家离学校很远的学生不能形成集合，故选：C5.下列各组对象：接近于的数的全体；比较小的正整数全体；平面上到点的距离等于的点的全体；正三角形的全体；的近似值的全体.其中能构成集合的组数有（ ）A组B组C组D组【答案】A【详解】“接近于的数的全体”的对象不确定，不能构成集合；“比较小的正整数全体”的对象

10.元朝在唐宋设置羁縻府州的民族地区设置了与内地相同的路、府、州、县等行政统治机构,并在这些地区驻军、屯田、征收赋税,边疆管理更多地呈现出与内地一体化的趋向。据此可知,元朝对边疆的管理A.体现了因俗而治的传统B.加强了对民族地区的有效统治C.意在推行民族平等政策D.避免了边疆少数民族发生叛乱