怀仁一中高三第二次模拟考试(23495C)数学

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怀仁一中高三第二次模拟考试(23495C)数学试卷答案

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14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinωx+$\sqrt{3}$cosωx，1），$\overrightarrow{n}$=（2cosωx，-$\sqrt{3}$）（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的两条相邻对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$，
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]时，求f（x）的值域．

分析由题意E中的元素一定有0，1，并且还可以有其它自然数，由此能求出结果．

解答解：∵设A={x|x为合数}，B={x|x为质数}，N表示自然数集，
∴A∪B中只比N中少两个元素：0和1，
∵E满足A∪B∪E=N，
∴E中的元素一定有0，1，并且还可以有其它自然数，
∴这样的集合E有无数个．
故选：D．

点评本题考查满足条件的集合个数的判断，是基础题，解题时要熟练掌握并集的性质．

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