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晋城市2023年高三第三次模拟考试试题(23-444C)数学试卷答案
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15.(1)求函数$y=\sqrt{\frac{(x-1)(x+2)}{(x-2)}}$的定义域.
(2)若(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0对任何实数x恒成立,求实数m的取值范围.
分析①根据原命题和逆否命题等价,逆命题和否名题等价判断;
②根据判别式判断即可;
③根据充分条件和必要条件的定义判断;
④等比数列中为递增数列,则q>1,首项大于零.
解答解:①一个命题的逆命题为真,则它的否命题一定为真,但逆否命题不一定为真,故错误;
②若k>0,则方程x2+2x-k=0中△=4+4k>0,故有实数根,故正确;
③“x>2”可以推出“$\frac{1}{x}$<$\frac{1}{2}$”,但“$\frac{1}{x}$<$\frac{1}{2}$”推不出x>2,x可能小于零,故应是充分不必要条件,故正确;
④设{an}是公比为q的等比数列,则“q>1”,首项大于零,“{an}为递增数列”故错误.
故正确答案为②③.
点评考查了简易逻辑中的基本概念和等比数列的性质.属于基础题型.
晋城市2023年高三第三次模拟考试试题(23-444C)数学
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