2024-2023学年高一数学人教A2019必修第一册同步讲义第16讲指数及指数运算3种题型
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1、第16讲 指数及指数运算3种题型【考点分析】考点一:指数及指数运算根式的定义:一般地,如果,那么叫做的次方根,其中,记为,称为根指数,称为根底数根式的性质:当为奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数.当为偶数时,正数的次方根有两个,它们互为相反数.指数的概念:指数是幂运算中的一个参数,为底数,为指数,指数位于底数的右上角,幂运算表示指数个底数相乘.有理数指数幂的运算正整数指数幂; 零指数幂;负整数指数幂,; 的正分数指数幂等于, 的负分数指数幂没有意义有理数指数幂的性质,; ,; ,; ,考点二:指数运算中的平方差、立方和差公式,【题型目录】题型一:根式指数式的运算题型二:平方
2、差、立方差(和)公式运用题型三:指数式运算应用题【典型例题】题型一:根式指数式的运算【例1】化简求值:(1); 【答案】【解析】(2)【答案】【解析】=【例2】 .【答案】【解析】【例3】(多选题)下列根式与分数指数幕的互化正确的是( )A BCD【答案】CD【解析】A选项,B选项,C选项对,D选项【题型专练】1.(2024全国高一课时练习)已知,且,则_【答案】4【分析】由题设可得、,根据指数幂运算,代入目标式求值即可.【详解】因为,所以两式相乘得,则将代入,得,所以故答案为:42.(2024全国高一课时练习)计算:(1)_;(2)_【答案】 1 3【分析】根据指数幂的运算性质可得(1)(2
土臭素是一种醇,正如其他醇一样,醇类分子往往在挥发的过程中释放强烈的气味比如大家比较常见的酒精。潮湿的天气有助于提升放线菌的活性并形成所以小雨过后,我们更能感受到泥土的芬芳。除此之外,夏天的雷阵雨常伴随着电闪雷鸣通过科学
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