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安徽省三人行2021-2024届高三12月联考文科数学答案

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安徽省三人行2021-2024届高三12月联考文科数学答案

19.【解析】
(1)证明:取SC的中点N,连接MN,BN,因为点M为线段SD的中点,所以MN∥DC,且MN=DC,(2分)
又DC∥AB,DC=2AB,故MN∥AB,且MN=AB,故四边形AMNB为平行四边形,故AM∥BN;(4分)
又AM平面SBC,BNc平面SBC,故AM∥平面SBC.(6分)
(2)因为AM⊥CD,所以BN⊥CD又BC⊥CD,BC∩BN=B,故CD⊥平面SBC因为SCc平面SBC,所以SC⊥CD;(8分)
又平面SDC⊥平面ABCD,平面SDC∩平面ABCD=CD,SCc平面SDC,故SC⊥平面ABCD,故SC为四棱锥S-ABCD的高.(10分)

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