安徽省三人行2021-2024届高三12月联考文科数学答案

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19.【解析】
（1）证明：取SC的中点N，连接MN,BN，因为点M为线段SD的中点，所以MN∥DC，且MN=DC，（2分）
又DC∥AB,DC=2AB，故MN∥AB，且MN=AB，故四边形AMNB为平行四边形，故AM∥BN；（4分）
又AM平面SBC,BNc平面SBC，故AM∥平面SBC.（6分）
（2）因为AM⊥CD，所以BN⊥CD又BC⊥CD,BC∩BN=B，故CD⊥平面SBC因为SCc平面SBC，所以SC⊥CD；（8分）
又平面SDC⊥平面ABCD，平面SDC∩平面ABCD=CD,SCc平面SDC，故SC⊥平面ABCD，故SC为四棱锥S-ABCD的高.（10分）

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