福建省福州市重点中学2024-2023学年下学期高一第一次月考数学试题及参考答案

福建省福州市重点中学2024-2023学年下学期高一第一次月考数学试题及参考答案

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1、福州市重点中学2024-2023学年下学期高一年级第一次月考数学试题一选择题1已知向量，满足，与的夹角为，则 ( )A B C或 D12若复数满足，则的虚部是（ ）A. B. C. D. 3设复数满足，则（ ）A3BC9D104的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量，若，则C等于（ ）A B C D5【多选题】在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，B的角平分线交AC于D，则（）A B C D6. 在中，则的长度为( ) A. 1 B . 3 C. 5 D. 97. 【多选题】下列结论正确的是（）A若 为锐角，则实数的取值范围是B已知 是单位向量，若向量满足，则的最大

2、值为C. 点在所在的平面内，若分别为的面积，则D点在所在的平面内，满足且，则点是的内心8.【多选题】已知复数，其中是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）A的模等于 B在复平面内对应的点位于第四象限C的共轭复数为 D 若是纯虚数，则9【多选题】在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(ab)(ac)(bc)91011，则下列结论正确的是 ()A. abc456 B.ABC是钝角三角形C. sinAsinBsinC456 D.若c6，则ABC外接圆半径为10【多选题】在等腰直角ABC中，ABC90，ABBC2，M，N为AC边上的两个动点(M，N不与A，C重合)，且满足|，则的可能取值为

3、 ()A. B. C. D.2二填空题11已知复数，则复数在复平面内对应的点位于第_象限.12设是平面内两个不共线的向量，若A，B，C三点共线，则的最小值是 13. 在中，是的中点，则 14. 如图，正方形OABC的边长为2，P为扇形OAB的弧AB上任意一点，D为OA的中点，E为OB的中点，则的取值范围为 三解答题15. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(1)求A；(2)若为锐角三角形，且，求的取值范围16已知的内角A，B，C的对边为a，b，c，且(1)求；(2)若的面积为，求内角A的角平分线长的最大值参考答案1.A 2.C 3.A 4.B 5.BCD 6.B 7.BCD 8.BD 9. ACD 10. BC 11.一 12. 4 13. ； 14. 3 14. 解如图，分别平移向量、到、，连接FG，平移等和线，显然，等和线过AB时，有最大值，由于ED是OAB的中位线，易知最大值为；等和线过切点T时，有最小值，此时，故的取值范围为15(1)(2)1）根据题意，由正弦定理得，又在中，有，所以，所以，所以（2）结合（1）可得，由，则根据正弦定理有，得，根据余弦定理有，得，所以，又为锐角三角形，则有，得，所以，所以，故16(1)(2)（1）由正弦定理，得，即，故，因为，所以，所以；6

20.细胞衰老的自由基学说是DenhamHarman在1956年提出的,自由基是指异常活泼的带电分子或基团,有高度的反应活泼性。自由基学说认为衰老过程中的退行性变化是细胞正常代谢过程中产生的自由基的有害作用造成的。下列有关说法错误的是A.自由基只能在细胞中的各种氧化反应中产生B.细胞内自由基的存在可能会导致细胞癌变C.自由基攻击蛋白质分子可以引起蛋白质的活性下降D.若自由基攻击生物膜的磷脂分子,会引发雪崩式的反应