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2023年普通高等学校招生全国统一考试·调研模拟卷XK-QG(五)数学试卷答案
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9.已知定义域为R的函数$f(x)=\frac{{-{2^x}-b}}{{{2^{x+1}}+2}}$是奇函数.
(Ⅰ)求实数b的值;
(Ⅱ)判断并证明函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)若关于x的方程f(x)=m在x∈[0,1]上有解,求实数m的取值范围.
分析判断函数的定义域与对应法则,推出结果即可.
解答解:y=x(x∈R)与y=x(x∈N)两个函数的定义域不相同,所以不是相同的函数.
$y=\sqrt{{x}^{2}}$与$y={(\sqrt{x})}^{2}$两个函数的定义域不相同,所以不是相同的函数.
y=1+$\frac{1}{x}$与u=1+$\frac{1}{v}$两个函数的定义域相同,对应法则相同,所以是相同的函数.
y=x与$y=\frac{{x}^{2}}{x}$两个函数的定义域不相同,所以表示相同的函数.
故选:C.
点评本题考查函数的定义域与函数的解析式的判断函数是否相同,是基础题.
2023年普通高等学校招生全国统一考试·调研模拟卷XK-QG(五)数学
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