山西省2024-2023学年度第二学期八年级质量检测数学

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山西省2024-2023学年度第二学期八年级质量检测数学试卷答案

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10．p：实数a使得x²-ax+1＜0有解，q：实数a满足函数y=a^x在定义域内递增．
（1）p为真时，a的取值范围．
（2）p∧q为假，且p∨q为真时，a的取值范围．

分析根据正切函数与对数函数的单调性，结合复合函数的单调性，即可得出函数y=log_a（tanx）的单调性．

解答解：根据题意，tanx＞0，
解得kπ＜x＜$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z；
∴当a＞1时，函数y=log_a（tanx）在x∈（kπ，$\frac{π}{2}$+kπ），k∈Z上是单调增函数；
当0＜a＜1时，函数y=log_a（tanx）在x∈（kπ，$\frac{π}{2}$+kπ），k∈Z上是单调减函数．

点评本题考查了复合函数的定义域以及单调性判断问题，是基础题目．

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