江苏省重点中学2024-2023学年高二下学期3月联考数学试题及参考答案

江苏省重点中学2024-2023学年高二下学期3月联考数学试题及参考答案

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1、2024-2023学年高二下学期3月联考数学试题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的1已知空间向量，若与垂直，则等于（ ）ABCD2在的展开式中，的系数为（ ）A60B15C120D303已知函数，则实数（ ）A4B3C2D14已知，若，三向量共面，则实数等于（ ）A1B2C3D45李中水上森林公园原为荒滩，经过治理，成为江苏省最大的人工生态林。园内栽种了10万余株水杉、池杉等品种树木，垛与垛间的夹沟里鱼游虾戏。这里是丹顶鹤、黑鹳、猫头鹰、灰鹭、苍鹭、白鹭等候鸟的乐园。游客甲与乙同时乘竹筏从码头沿下图旅游线路游玩。甲将在二月蓝花海之

2、前的任意一站下竹筏，乙将在童话国之前的任意一站下竹筏，他们都至少坐一站再下竹筏，则甲比乙后下的概率为（ ）ABCD6若函数在上有小于0的极值点，则实数的取值范围是（ ）ABCD7据说，笛卡尔担任瑞典一小公国的公主克里斯蒂娜的数学老师，日久生情，彼此爱慕，其父国王知情后大怒，将笛卡尔流放回法国，并软禁公主，笛卡尔回法国后染上黑死病，连连给公主写信，死前最后一封信只有一个公式：国王不懂，将这封信交给了公主，公主用笛卡尔教她的极坐标知识，画出了这个图形“心形线”明白了笛卡尔的心意，登上了国王宝座后，派人去寻笛卡尔，其逝久矣。某同学利用GeoGebra电脑软件将，两个画在同一直角坐标系中，得到了如右图

3、“心形线”观察图形，当时，的导函数的图像为（ ）ABCD8已知，则，的大小关系为（ ）ABCD二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9下列命题为真命题的是（ ）A展开式的常数项为20B被7除余1C展开式的第二项为D被63除余110如图所示，在直三棱柱中，底面是以为直角的等腰直角三角形，是的中点，点在棱上，要使平面，则的值可能是（ ）ABCD11已知函数，则（ ）A在上单调递增B存在，使得函数为奇函数C函数有且仅有2个零点D任意，12下列说法正确的是（ ）A空间有10个点，其中任何4点不共面

4、，以每4个点为顶点作1个四面体，则一共可以作210个不同的四面体B甲、乙、丙3个人值周，从周一到周六，每人值2天，但甲不值周一，乙不值周六，则可以排出24种不同的值周表C从0，1，2，9这10个数字中选出5个不同的数字组成五位数，其中大于13000的共有26543个D4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有1个空盒的放法共有144种三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分（请将所有填空题答案填到答题卡的指定位置中）13_（用数字作答）14函数，的极值点为，则_15如图，正方形、的边长都是1，而且平面、互相垂直，点在上移动，点在上移动，若，则的长的最小值为_16设实数，若

5、不等式恰好有三个整数解，则实数的取值范围为_四、解答题17（1）解不等式（2）若，求正整数18如图所示，四棱锥中，平面平面（1）求证：平面平面；（2）若点在线段上，且，若平面与平面所成锐二面角大小为，求的值19请从下列三个条件中任选一个，补充在下面已知条件中的横线上，并解答问题第2项与第3项的二项式系数之比是；第2项与第3项的系数之比的绝对值为；展开式中有且只有第四项的二项式系数最大已知在的展开式中，_（1）求展开式中的常数项，并指出是第几项；（2）求展开式中的所有有理项20如图所示，平面，四边形为直角梯形，四边形ADFE为矩形，（1）记平面平面，求证：平面；（2）在线段上是否存在点，使得二面角的正弦值为若存在，求出长；若不存在，说明理由21某展览会有四个展馆，分别位于矩形的四个顶点、处，现要修建如图中实线所示的

5.假设未来的某一天,宇航员在火星上距地面18m高处由静止释放一重物,测得重物经过3s落到火星表面,则下列说法正确的是()A.火星表面的重力加速度大小为9m/s^2B.火星表面的重力加速度大小为4m/s^2C.重物落地时的速度大小为8m/sD.重物下落过程中,第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度之比为1:3:5