2023普通高校招生全国统一考试·全真冲刺卷(五)数学

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2023普通高校招生全国统一考试·全真冲刺卷(五)数学试卷答案

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3．已知全集U={1，2，3，…，10}，A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，C={3，5，7，9}，求 A∪B，A∩B，（C_UA）∩B，A∪（ B∩C）．

分析（1）利用有理数指数幂的性质、运算法则求解．
（2）利用对数性质、运算法则、换底公式求解．

解答解：（1）（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{25}$
=$\frac{4}{9}$+25×$\frac{2}{25}$
=$\frac{22}{9}$．
（2）$\frac{-5}{lo{g}_{2}3}$+log₃$\frac{32}{9}$-3${\;}^{lo{g}_{3}5}$
=-5log₃2+$lo{g}_{3}\frac{32}{9}$-5
=$lo{g}_{3}\frac{1}{32}$+$lo{g}_{3}\frac{32}{9}$-5
=$lo{g}_{3}\frac{1}{9}$-5
=-7．

点评本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数性质及运算法则、换底公式的合理运用．

2023普通高校招生全国统一考试·全真冲刺卷(五)数学