2023年河北省衡水市重点中学高考数学一模试卷及答案解析

2023年河北省衡水市重点中学高考数学一模试卷及答案解析

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1、2023年河北省衡水市重点中学高考数学一模试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知集合M=x|xm，N=x|y=1x23x4，若MN=R，则实数m的取值范围是(    )A. 1,+)B. 4,+)C. (,1D. (,42.  已知复数z1，z2，当z1=1+2i时，z2z1z1z1=z1，则z2=(    )A. 8+6iB. 86iC. 10+10iD. 1010i3.  在流行病学中，把每名感染者平均可传染的人数叫做基

2、本传染数.当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染者人数急剧增长.当基本传染数低于1时，17才可能逐渐消散.而广泛接种疫苗是降低基本传染数的有效途径.假设某种传染病的基本传染数为R0，1个感染者平均会接触到N个新人(NR0)，这N人中有V个人接种过疫苗(VN称为接种率)，那么1个感染者可传染的新感染人数为R0N(NV).已知新冠病毒在某地的基本传染数R0=log242，为了使1个感染者可传染的新感染人数不超过1，该地疫苗的接种率至少为(    )A. 30%B. 40%C. 50%D. 60%4.  已知角的顶点是坐

3、标原点，始边是x轴的正半轴，终边是射线y=2x(x0)，则tan(2+4)=(    )A. 17B. 17C. 7D. 135.  某新能源汽车生产公司，为了研究某生产环节中两个变量x，y之间的相关关系，统计样本数据得到如下表格： x12023252730yi22.4334.6由表格中的数据可以得到y与x的经验回归方程为y=14x+a据此计算，下列选项中残差的绝对值最小的样本数据是(    )A. (30,4.6)B. (27,3)C. (25,3)D. (23,2.4)6.  已知ABC中，

4、A=120，AB=3，AC=4，CM=4MB，AN=NB，则ACMN=(    )A. 125B. 75C. 25D. 157.  已知正三棱柱ABCA1B1C1，过底边BC的平面与上底面交于线段MN，若截面BCMN将三棱柱分成了体积相等的两部分，则MNBC=(    )A. 312B. 132C. 332D. 33328.  已知锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b2+c2bc=3，则ABC面积的取值范围是(    )A. (3

5、2,334B. (32,334)C. (34,334)D. (34,334二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  某商店为了解该店铺商品的销售情况，对某产品近三年的产品月销售数据进行统计分析，绘制了折线统计图，如图.下列结论正确的有(    )A. 该产品的年销量逐年增加B. 该产品各年的月销量高峰期大致都在8月C. 该产品2019年1月至12月的月销量逐月增加D. 该产品各年1月至6月的月销量相对于7月至12月波动性更小、变化更平稳10.  已知函数f(x)的图像的对称轴方程为x=3，则函数f(

6、x)的解析式可以是(    )A. f(x)=x+1x+3B. f(x)=ex3+e3xC. f(x)=x418x2D. f(x)=|x26x|11.  红、黄、蓝被称为三原色，选取其中任意几种颜色调配，可以调配出其他颜色.已知同一种颜色混合颜色不变，等量的红色加黄色调配出橙色；等量的红色加蓝色调配出紫色；等量的黄色加蓝色调配出绿色.现有红、黄、蓝颜料各两瓶，甲从六瓶颜料中任取两瓶，乙再从余下四瓶颜料中任取两瓶，两人分别进行等量调配，A表示事件“甲调配出红色”，B表示事件“甲调配出绿色”；C表示事件“乙调配出紫色”，则下列说法正确的是(&nbs

7、p;   )A. 事件A与事件C是独立事件B. 事件A与事件B是互斥事件C. P(C|A)=0D. P(B)=P(C)12.  已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)与直线l：xy1=0交于A，B两点，记直线l与x轴的交点E，点E，F关于原点对称，若AFB=90，则(    )A. 2a2+b2=a2b2B. 椭圆C过4个定点C. 存在实数a，使得|AB|=3D. |AB|<72三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  已知向量a=(2,3)，b=(1,2)，c=(t2,3t).若向量c与2a+b平行，则实数t的值为

《光明日报》2021年12月10日,有改动)4.下列对材料相关内容的理解和分析、不正确的一项是(17(3分)A.“蛟龙”人海、“墨子号”飞向太空,量子计算机研制成功等各类重大创新成果不断涌现,说明我国科技的系统能力正在不断提升。B.“天眼”嫦娥四号”这样的国之重器是科技创新的先行军,代表着我国科技发展的新高度,为我国建设科技强国注入了澎湃力量。C.科研团队富有合作精神,发扬精益求精的科研精神,在已有的科研成果基础之上开展北斗系统的研制,这是北斗工程制胜的重要原因。D.就北斗系统的应用和产业化来说,“中国芯”至关重要,为确保应用安全,获得产业发展主动权,需要研制出体积更小、精度更高的芯片。