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华普教育 2023全国名校高考模拟冲刺卷(二)数学试卷答案
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4．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$ | B． | f（x）=2x，g（x）=2（x+1） | ||
| C． | f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2 | D． | f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x+1}$，g（x）=x |
分析直线l的方程为：y=kx+2，与抛物线的方程联立化为k2x2+（4k-4）x+4=0，由于直线l与抛物线y2=4x相交于不同的两点．可得△＞0，k≠0．解出即可．
解答解：直线l的方程为：y=kx+2．
与抛物线y2=4x联立，化为k2x2+（4k-4）x+4=0，
∵直线l与抛物线y2=4x相交于不同的两点．
∴△＞0，k≠0．
化为2k-1＜0，k≠0．
解得k＜$\frac{1}{2}$，且k≠0．
∴斜率k的取值范围是k＜$\frac{1}{2}$，且k≠0．
故答案为：k＜$\frac{1}{2}$，且k≠0．
点评本题考查了直线与抛物线相交问题转化为方程联立利用判别式△＞0解出，考查了计算能力，属于基础题．
华普教育 2023全国名校高考模拟冲刺卷(二)数学
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