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2023年河南大联考高三年级4月联考(478C-A·HEN)数学

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试题答案

2023年河南大联考高三年级4月联考(478C-A·HEN)数学试卷答案

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7.求椭圆的标准方程
(1)求经过点(2,-3),且与椭圆9x2+4y2=36有共同焦点的椭圆方程.
(2)已知椭圆经过点$(2,-\sqrt{2})$和点$(-1,\frac{{\sqrt{14}}}{2})$,求它的标准方程.

分析先将抛物线化为标准方程,再由抛物线的性质,可得抛物线的焦点坐标和准线方程.

解答解:(1)抛物线x2=2y的焦点坐标为(0,$\frac{1}{2}$),准线方程为:y=-$\frac{1}{2}$;
(2)抛物线4x2+3y=0的标准方程为:x2=-$\frac{3}{4}$y,抛物线的焦点坐标为(0,-$\frac{3}{16}$),准线方程为:y=$\frac{3}{16}$;
(3)抛物线2y2+x=0的标准方程为:y2=$-\frac{1}{2}x$,抛物线的焦点坐标为($-\frac{1}{8}$,0),准线方程为:x=$\frac{1}{8}$;
(4)抛物线y2-6x=0的标准方程为:y2=6x,抛物线的焦点坐标为($\frac{3}{2}$.0),准线方程为:x=-$\frac{3}{2}$.

点评本题考查的知识点是抛物线的性质,先将抛物线化为标准方程是解答的关键.

2023年河南大联考高三年级4月联考(478C-A·HEN)数学

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