辽宁省沈阳市重点中学2024-2023学年高一下学期期初考试数学试题及参考答案

辽宁省沈阳市重点中学2024-2023学年高一下学期期初考试数学试题及参考答案

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1、20242023年度（下）沈阳市重点中学期初考试高一年级数学试卷第卷（选择题  共60分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知扇形的周长为20，则该扇形的面积S的最大值为（    ）A10B15C20D252已知是第四象限角，且，则（    ）ABCD3已知函数的部分图象如图，则（    ）ABCD4筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在农政全书中用图1描绘了筒车的工作原理假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都

2、做匀速圆周运动将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为2m，筒车的轴心O到水面的距离为1m，筒车每分钟按逆时针转动2圈规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从运动到点P时所用时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为h（单位：m）若以筒车的轴心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系xOy（如图2），则h与t的函数关系式为（    ）ABCD5已知向量，且，则向量，的夹角是（    ）ABCD6定义，是向量和的夹角，是两向量的模，若点、，O为坐标原点，则（    ）AB0CD

3、137已知向量，满足：，对任意，恒有，则（    ）ABCD8已知中，且的最小值为，若P为边AB上任意一点，则的最小值是（    ）ABCD二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。）9已知，则（    ）ABCD10已知平面向量，则下列说法正确的是（    ）A若，则B若，则C若，则向量在上的投影向量为D若，则向量与的夹角为锐角11下列论断中，正确的有（    ）A中，若A为钝角，则B若偶函

4、数对定义域内任意x都有，则为周期函数C向量与共线存在不全为零的实数，使D向量、满足，则或12已知函数为函数零点，直线为函数的对称轴，且在上单调，则不可能等于（    ）A11B9C8D6三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知角终边经过点，且，则_14若角A是三角形ABC的一个内角，且，则_15单位向量与夹角为90，则_16已知中，O为所在平面内一点，且，则的值为_四、解答题（本题共6小题，17题10分，1822题各12分，共70分。）17已知，若角终边过点（1）求的取值（2）求的值18已知，（1）求与夹角的余弦值；（2）若为锐角，求t的取值范围19已知函数

5、的两个相邻零点之间的距离为已知下列条件：函数的图象关于直线对称；函数为奇函数请从条件，条件中选择一个作为已知条件作答（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象若当时，的值域为，求实数m的取值范围（注：如果选择条件，条件分别解答，则按第一个解答计分）20已知，向量与向量的夹角为，设向量，向量（1）求的值；（2）设，求的表达式；（3）设，求在上的值域21已知函数，（其中，）的最小正周期为，它的一个对称中心为（1）求函数的解析式；（2）当时，方程有两个不等的实根，求实数a的取值范围；（3）若方程在上的解为，求22已知函数（1）当时，求在的值域；（2）若至少存在三个，使得，求最小正周期的取值范围；（3）若在上单调递增，且存在，使得，求的取值范围高一年级数学答案一、单项选择题1-5  DCBDD  6-8  DCB二、多项选择题9AD  10ABC  11ABC12ACD因为为函数零点，所以，又因为直线为函数的对称轴，所以，所以，又在上单调，则，即，当时，此时在上不单调，不满足题意；当时，此时在上单调，满足题意；故的最大值为9

1.据统计,期间的民众运动涉及全国20多个省的100多个城市,甚至处于抗争中心的山东、长期遭受日本侵略的东北和上海郊区等地的农民也参加了斗争。据此可知,A.得到了政府大力支持B.初步实现了工农联合C.激发了国人民族意识D.体现了不妥协的精神