2023届天津市河东区高考数学一模试卷及答案解析

2023届天津市河东区高考数学一模试卷及答案解析

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1、2023年天津市河东区高考数学一模试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、单选题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合，则实数的值为()A. B. C. D. 2. 命题“有一个偶数是素数”的否定是()A. 任意一个奇数是素数B. 存在一个偶数不是素数C

2、. 存在一个奇数不是素数D. 任意一个偶数都不是素数3. 如图中，中不属于函数，中一个的是()A. B. C. D. 4. 天津日报年月日报道，我市扎实推进实施深入打好污染防治攻坚战“”行动方案，生态环境质量持续稳定向好，特别是大气环境质量改善成效显著记者从市生态环境局获悉，至月份，全市平均浓度为微克立方米、同比改善，优良天数天，同比增加天，重污染天天，同比减少天，为年来最好水平小明所在的数学兴趣小组根据年月天津市空气质量指数趋势图绘制频率分布直方图，下列说法错误的是()A. 该组数据的极差为B. 小明根据极差确定组距为，共分为组C. 当分为组时，小组，的频数分别为，D. 当分为组时，小组对应

3、纵轴值约为5. 已知函数，下列说法错误的为()A. 最小正周期为B. 为偶函数C. 在单调递减D. 6. 已知双曲线的实轴为，抛物线的准线过双曲线的左顶点，抛物线与双曲线的一个交点为，则双曲线的渐近线方程为()A. B. C. D. 7. 已知，则()A. B. C. D. 8. 在面积为的扇形中，其周长最小时半径的值为()A. B. C. D. 9. 定义在上的偶函数满足，当时，设函数为自然对数的底数，则与的图象所有交点的横坐标之和为()A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）10. 是复数单位，化简的结果为 11. 的展开式中，项的系数为 用数

4、字作答12. 已知直线与圆相切，则满足条件的实数的值为 13. 甲、乙两名射手射中环的概率分别为、两人射中环与否相互独立，已知两人各射击次两人都射中环的概率为 ；两人命中环的总次数为，则随机变量的期望为 14. 如图所示，一个由圆锥和圆柱组成的玻璃容器，中间联通玻璃壁厚度忽略不计，容器中装有一定体积的水，圆柱高为，底面半径为，圆锥高为，底面半径大于圆柱，左图中，圆柱体在下面，液面保持水平，高度为，如图中将容器倒置，水恰好充满圆锥，则圆锥底面的半径为 15. 已知等边三角形的边长为，射线、上分别有一动点和点在点与之间，当时，的值为 ；当时，的最小值为 三、解答题（本大题共5小题，共75.0分。解

5、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 本小题分在三角形中，角，所对的边分别为，已知，求的值；求的值；求的值17. 本小题分在苏州博物馆有一类典型建筑八角亭，既美观又利于采光，其中一角如图所示，为多面体，底面，四边形是边长为的正方形且平行于底面，的中点分别为， 证明：平面；求平面与平面夹角的余弦值；一束光从玻璃窗面上点射入恰经过点假设此时光经过玻璃为直射，求这束光在玻璃窗上的入射角的正切值18. 本小题分设是等差数列，是各项均为正数的等比数列，求数列与的通项公式；的前项和为，求证：；求19. 本小题分已知椭圆的离心率为，右焦点为求椭圆方程；过点的直线与椭圆交于，两点，线段的垂直平分线与直线交于点，为等边三角形，求直线的方程20. 本小题分已知函数，求函数在点处的切线方程；，()证明；()求函数在区间上零点的个数证明答案解析1.【答案】【解析】解：由知：，当，即，则，与集合中元素互异性有矛盾，不符合；当，即或，若，则，与集合中元素互异性有矛盾，不符合；若，

19.下列各句中的引号和文中“金乌负日”的引号作用相同的一项是(3分)A.我更要从青岛赶上北平来的理由,也不过想饱尝一尝这“秋”,这故都的秋味。B.他们的做法彻底撕掉了自己“文明”的面具,真相赤裸裸地展现在大家面前。C.“”对推进我国新一轮对外开放和沿线国家共同发展意义重大。D.现代画家徐悲鸿笔下的马,正如有的评论家所说的那样,“形神兼备,充满生机”。