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［衡水大联考］2024届广东省新高三年级8月开学大联考政治试卷及答案数学试卷答案
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12．已知$\overrightarrow{AB}=（{2，1}）$，$\overrightarrow{CD}=（{5，5}）$，则$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为（ ）
| A． | $\frac{{-3\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$ | D． | $\frac{{-3\sqrt{15}}}{2}$ |
分析（1）直接利用对数运算法则化简求解即可．
（2）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
解答解：（1）${log_3}\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$
=$\frac{3}{4}$-1+lg100+2
=$\frac{15}{4}$．
（2）${（{2\frac{1}{4}}）^{\frac{1}{2}}}-{（{-9.6}）^0}-{（{3\frac{3}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{（{1.5}）^{-2}}$
=$\frac{3}{2}$-1-$\frac{4}{9}$+$\frac{4}{9}$=$\frac{1}{2}$．
点评本题考查导数运算法则以及有理指数幂的运算，考查计算能力．
［衡水大联考］2024届广东省新高三年级8月开学大联考政治试卷及答案数学
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