2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习8.6《立体几何中的向量方法》(含详解)

2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习8.6《立体几何中的向量方法》(含详解)

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1、2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习8.6立体几何中的向量方法一、选择题若A(1，0，1)，B(1，4，7)在直线l上，则直线l的一个方向向量为()A.(1，2，3) B.(1，3，2) C.(2，1，3) D.(3，2，1)设l1的方向向量为a(1，2，2)，l2的方向向量为b(2，3，m)，若l1l2，则m()A.1 B.2 C.0.5 D.3若直线l的方向向量为a(1,0,2)，平面的法向量为n(2,1,1)，则()A.l B.l C.l或l D.l与相交若平面，的法向量分别为n1(2，3，5)，n2(3，1，4)，则()A. B. C.，相交但不垂直 D.以上均不正确已知直四棱

2、柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AA12AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为()A. B. C. D.如图所示，在正方体ABCDABCD中，棱长为1，E，F分别是BC，CD上的点，且BECFa(0a1)，则DE与BF的位置关系是()A.平行 B.垂直 C.相交 D.与a值有关如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别在A1D，AC上，且A1EA1D，AFAC，则()A.EF至多与A1D，AC之一垂直B.EFA1D，EFACC.EF与BD1相交D.EF与BD1异面如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B

3、，AC上的点，A1MAN，则MN与平面BB1C1C的位置关系是()A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定在三棱柱ABCA1B1C1中，底面是边长为1的正三角形，侧棱AA1底面ABC，点D在棱BB1上，且BD1，若AD与平面AA1C1C所成的角为，则sin 的值是()A. B. C. D.三棱锥ABCD中，平面ABD与平面BCD的法向量分别为n1，n2，若n1，n2，则二面角ABDC的大小为()A. B. C.或 D.或如图，在三棱锥ABCD中，平面ABC平面BCD，BAC与BCD均为等腰直角三角形，且BACBCD90，BC2，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与

4、AC成30的角，则线段PA长的取值范围是( )A.(0，) B.0， C.(，) D.(，)已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为( )A. B. C. D.二、填空题直线l1方向向量v1(1，0，1)，直线l2方向向量为v2(2，0，2)，则直线l1与l2位置关系是_.若直线l的方向向量为(2，1，m)，平面的法向量为(1，0.5，2)，且l，则m_.已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果(2，1，4)，(4，2，0)，(1，2，1)对于结论：APAB；APAD；是平面ABCD的法向量；.其中正确的是_如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PAPD，平面ABCD平面PAD，M是PC的中点，O是AD的中点，则直线BM与平面PCO所成角的正弦值是_答案详解一、选择题答案为：A；解析：(2，4，6)，且(2，4，6)2(1，2，3)，直线l的一个方向向量是(1，2，3).答案为：B；解析：l1l2ab262m0m2.答案为：C解析：a(1,0,2)，n(2,1,1)，an0，即an，l或l.答案为：C解析：n1n22(3)(3)15(4)290，n1与n2不垂直.又n1，n2不共线，与相交但不垂直.答案为：C

地13.有学者在评论明清时期的某部著作时说:“一百二十多幅图画既说明技术,又描写人物,详细I地描绘了农业、手工业与交通运输业等各行各业的情景。”这部著作最有可能是A.《梦溪笔谈》B.《天工开物》C.《农政全书》D.《本草纲目》