辽宁省2024-2023学年高二第二学期第一次阶段性考试数学

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辽宁省2024-2023学年高二第二学期第一次阶段性考试数学试卷答案

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4．六本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本有多少种不同的分法？

分析先根据同角的三角函数的关系，求出sinA=$\frac{4}{5}$，sinB=$\frac{8}{17}$，再根据两角差的余弦公式即可求出．

解答解：∵在△ABC中，cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{15}{17}$，
∴sinA=$\frac{4}{5}$，sinB=$\frac{8}{17}$，
∴cosC=cos（π-（A+B））=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-$\frac{3}{5}×\frac{15}{17}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{8}{17}$=-$\frac{13}{85}$，
故选：A．

点评本题考查了两角差的余弦公式和同角的三角函数值的求法，属于基础题．

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