湖南省部分学校2023年4月高三模拟考试数学

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湖南省部分学校2023年4月高三模拟考试数学试卷答案

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16．已知函数f（x）=lnx-x，g（x）=$\frac{1}{2}$ax²-a（x+1）（其中a∈R），令h（x）=f（x）-g（x）．
（1）当a＞0时，求函数y=h（x）的单调区间；
（2）当a＜0时，若f（x）＜g（x）在x∈（0，-a）上恒成立，求a的最小整数值．

分析由题意易得数列的通项公式，令其等于2015解n值即可．

解答解：由题意可得等差数列的公差d=7-3=4，
∴通项公式a_n=3+4（n-1）=4n-1，
令4n-1=2015可解得n=504
故选：C

点评本题考查等差数列的通项公式，属基础题．

湖南省部分学校2023年4月高三模拟考试数学