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安徽第一卷·2024-2023学年安徽省八年级教学质量检测(六)数学

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试题答案

安徽第一卷·2024-2023学年安徽省八年级教学质量检测(六)数学试卷答案

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18.已知幂函数f(x)的图象经过点(9,3),则$f(\frac{1}{4})$=(  )

A. 1 B. $\frac{1}{2}$ C. $\frac{1}{4}$ D. $\frac{1}{16}$

分析f(x)=$\frac{m-2x+4}{x-2}$(m≠0)可化为:f(x)=$\frac{m}{x-2}$-2,图象关于点(2,-2)对称,由f(x)满足f(a+x)+f(a-x)=b(x≠2),得f(x)的图象关于点(a,$\frac{b}{2}$)对称,由此能求出a+b的值.

解答解:∵f(x)=$\frac{m-2x+4}{x-2}$(m≠0)可化为:f(x)=$\frac{m}{x-2}$-2,
∴函数y=f(x)的图象可看作由函数y=$\frac{m}{x}$的图象先向右平移2个单位,
再向下平移2个单位得到,
∵y=$\frac{m}{x}$的图象关于点(0,0)对称,
∴y=f(x)的图象关于点(2,-2)对称,
∵f(x)满足f(a+x)+f(a-x)=b(x≠2),
∴f(x)的图象关于点(a,$\frac{b}{2}$)对称,
∴a=2,b=-4,
∴a+b=-2,
故选:D.

点评本题考查代数式的值的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意函数的对称性的合理运用.

安徽第一卷·2024-2023学年安徽省八年级教学质量检测(六)数学

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