新阳中学2024-2023学年高一下学期期中考试仿真模拟数学试题及参考答案

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1、新阳中学2024-2023学年高一下学期期中考试仿真模拟数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，则复数的共轭复数是（ ）A. B. C. D. 2 已知向量，则与夹角为（ ）A. B. C. D. 3如图，在中，若的水平放置直观图为，则的面积为（ ）A. B. C. D. 4欧拉是世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献由物理世界发起的一项调查表明，人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”其中，欧拉恒等式是欧拉公式：的一种特殊情况根据欧拉公式，若复数z满足，则z的虚部是（ ）A. B. C.

2、 D. 5设A，B两点在河的两岸，为测量A，B两点间的距离，小明同学在A的同侧选定一点C，测出A，C两点间的距离为80米，请你帮小明同学计算出A，B两点间的距离，距离为（ ）米A. B. C. D. 6九章算术是中国古代的第一部自成体系的数学专著其中卷五记载：“今有刍甍，下广三丈，表四丈，上袤二丈，无广，高一丈问积几何？”问题即为：今有如图所示的屋脊状楔体，下底面是矩形，假设屋脊没有歪斜，即中点在底面ABCD上的投影为矩形ABCD的中心O，PQ/AB，AB=4，AD=3，PQ=2，OR=1(长度单位：丈)则楔体的体积为(体积单位：立方丈)（ ）A. 10B. 8C. D. 7中，a，b，c分别

3、是角A，B，C的对边，则为（ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形或钝角三角形D. 直角三角形8若，平面内一点，满足，的最大值是（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9复数满足，且，则下列正确的有（ ）A. B. C. D. 10 ，是空间三条不同的直线，则下列结论错误的是（ ）A. ，B. ，C. ，共面D. ，共点，共面11在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，下列命题中正确的是（ ）A. 若，则点M是边的中点B. 若，则有两种形状C. 若，则

4、是等腰或直角三角形D. 若为的内心，则12在中，为边上的中线，以下说法正确的是（ ）A. B. C. 若，则 D. 若，则的取值范围是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13若，则_14.已知某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为7，圆台的侧面积为，则该圆台全面积为_.15. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且，若BC边上的中线长，则的面积为_16已知是等边三角形，点在的延长线上，且，则_；_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知向量与的夹角为，且，.（1）若与共线，求；（2）求，.18已知复数（1）若z为纯虚数

5、，求实数m的值；（2）若z在复平面内的对应点位于第二象限，求实数m的取值范围及的最小值19已知四棱锥ABCDE，AB=BC=AC=BE=1，CD=2BE=2，CD面ABC，BECD，F为AD的中点（1）求证：EF面ABC；（2）求四棱锥ABCDE的体积，20 的内角，所对边分别为，.已知.(1) 求；(2) 若为锐角三角形，且，求面积的取值范围。21长沙市雅礼中学为“雅礼杯”足球赛制作了冠军奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，其中扇形OAB的半径为10，若按此方案设计：（1）当时，在中，G为AB边上任意一点，求的最大值；（2）制作商发现，当OP最长时，该奖杯比较美观，求此时的大小.22如图，某城市有一条从正西方通过市中心

4.下列选项中,加点词语解释不正确的一项是()A.浩浩乎如冯虚御风,而不知其所止冯:同“凭”,乘(《赤壁赋》)B.君子博学而日参省乎己博学:学识渊博(《劝学》)C.巫医乐师百工之人,君子不齿齿:并列,排列(《师说》)D.弟走从军阿姨死,暮去朝来颜色故颜色:容貌(《琵琶行)》)