2024届衡水金卷先享题 调研卷 全国甲卷B 理数(二)2答案

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解析：（1）∵四棱柱ABCD-A1B1C1D1是直四棱柱且AB∥CD在A1D1上取点M，连接EM,AM，使得EM∥A1B1，则EM∥AB且AM=1A1D1，在矩形ADD41中，tan∠AHD=2，tan∠A1AM
∴DH1AN，又DH⊥AB，（4分）
又∵AM∩AB=A, DH⊥平面ABE.（6分）
（2）∵四棱柱ABCD-A1B1C1D1为直四棱柱
∴AB⊥AA1，又∵AB⊥DH,AA1∩DH=升，且AA1，DHC平面AA1DD
∴AB⊥平面AA1D1D AB⊥AD∴∴AB,AD,AA1两两垂直，所以以A为坐标原点，以AB,AD,AA1所在直线分别x,y,z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，

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