焦作市普通高中2024-2023学年(下)高一年级期中考试数学

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焦作市普通高中2024-2023学年(下)高一年级期中考试数学试卷答案

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9．椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$两个焦点分别是F₁，F₂，点P是椭圆上任意一点，则$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的取值范围是[-2，1]．

分析构造函数f（x）=lnx+x-5，从而利用函数的零点的判定定理判断即可．

解答解：令f（x）=lnx+x-5，
易知其在定义域上连续且单调递增，
f（3）=ln3+3-5=ln3-2＜0，
f（4）=ln4+4-5=ln4-1＞0，
故f（3）f（4）＜0，
故a所在区间是（3，4）；
故选：C．

点评本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用．

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