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1、2024-2023学年江苏省南京重点中学高二（下）3月月考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知数列an的前n项和Sn=2an1，则满足ann2的正整数n的集合为()A. 1,2B. 1,2,3,4C. 1,2,3D. 1,2,42. 袋中装有5个大小相同的球，其中有2个白球，2个黑球，1个红球，现从袋中每次取出1球，取出后不放回，直到取到有两种不同颜色的球时即终止，用X表示终止取球时所需的取球次数，则随机变量X的数字期望E(X)是()A. 115B. 125C. 135D. 1453. (x1x)8展开式中的常数项为()A. 7
2、0B. 70C. 56D. 564. 设袋子中有10个同样大小的球，其中有4个红球，6个白球，今从中任取5个球，令X=“任取的5个球中红球的个数”，则P(X=2)=()A. 821B. 623C. 1021D. 13315. 已知随机变量服从正态分布N(3,4)，则E(2+1)与D(2+1)的值分别为()A. 13，4B. 13，8C. 7，8D. 7，166. 计划在4个不同的体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2个的安排方案共有()A. 60种B. 42种C. 36种D. 24种7. 在三棱锥PABC中，三条棱P
3、A，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=2，若点P，A，B，C均在球O的球面上，则O到平面ABC的距离为()A. 32B. 33C. 34D. 5 3128. 已知正项等比数列an中，a2=4，a4=16，满足a1a2a3am=am+12，则m=()A. 3B. 4C. 5D. 8二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知事件A，B，C，且P(A)=0.5，P(B)=0.3，则下列结论正确的是()A. 如果P(ABC)=1，那么P(C)=0.2B. 如果A与B互斥，那么P(AB)=0.8，P(AB)=0C. 如果BA，那么P(AB)=0.5，P(B|A
4、)=0.6D. 如果A与B相互独立，那么P(AB)=0.65，P(AB)=0.3510. 已知(x+a x)n(a0)的展开式中第3项与第9项的二项数系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则下列说法正确的是()A. 展开式中偶数项的二项式系数和为512B. 展开式中第5项和第6项的系数最大C. 展开式中存在常数项D. 展开式中含x4项的系数为21011. 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，且EDAD，EDCD，FBAB，FBBC，AB=ED=2FB=2.则()A. 三棱锥FABC的体积为23B. EM平面AFCC. 三棱锥FACE的体积为2D. EF平面AFC12. 将
5、一枚质地均匀的硬币连续抛掷n次，以Pn表示没有出现连续3次正面向上的概率，则下列结论正确的是()A. P3=78B. P4=1516C. 当n2时，Pn+1PnD. Pn=12Pn1+14Pn2+18Pn3(n4)三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 化简：Cn1p(1p)n1+2Cn2p2(1p)n2+3Cn3p3(1p)n3+nCnnpn= 14. 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB夹角的余弦值为 154，SA与圆锥底面所成角为60，若SAB的面积为2，则该圆锥的体积为_15. 2020年，新型冠状病毒引发的17牵动着亿万人的心八方驰援战17，众志成城克时难，社会各界支援湖北，共抗新型冠状病毒肺炎山东某医院的甲、乙、丙、丁、戊5名医生到湖北的A，B，C三个城市支援，若要求每个城市至少安排1名医生，则A城市恰好只有医生甲去支援的概率为_16. 已知一个质子在随机外力作用下，从原点出发在数轴上运动，每隔一秒等可能地向数轴正方向或向负方向移动一个单位.若移动n次，则当n=6时，质子位于原点的概率为 ；当n= 时，质子位于5对应点处的概率最大四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1
10.下图分别代表小分子物质P和Q跨膜出细胞的方式,颗粒多少代表物质含量,箭头只代表方向,下列叙述不正确的是A.物质P出细胞的方式可能为主动运输B.升高温度后,物质P的转运速率可能降低C.不能确定物质出细胞是否需要转运蛋白D.物质Q的转运速率仅与膜两侧的浓度差有关
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