2023年江苏省南通市海安重点中学高考数学一模试卷及答案解析

2023年江苏省南通市海安重点中学高考数学一模试卷及答案解析

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1、2023年江苏省南通市海安重点中学高考数学一模试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知集合A=1,0,1，B=x|x1|1，则AB的元素个数为(    )A. 0B. 1C. 2D. 32.  若复数z满足(1+i)z=|1i|，则z的虚部为(    )A. 2iB. 2C. 22iD. 223.  设向量a=(3,5,2)，b=(2,1,3)，当数m与n满足下列哪种关系时，向量ma+nb与x轴垂直(  &

2、nbsp; )A. 3m=2nB. 3m=nC. m=2nD. m=n4.  如图，一个棱长1分米的正方体形封闭容器中盛有V升的水，若将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形，则V的取值范围是(    )A. (16,56)B. (13,23)C. (12,23)D. (16,12)5.  已知p：x+y>0，q：ln( x2+1+x)ln( y2+1y)>0，则p是q的(    )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. &nbs

3、p;将一个顶角为120的等腰三角形(含边界和内部)的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作.如果这个操作过程无限继续下去，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的Koch曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为1，则经过4次操作之后所得图形的面积是(    )A. 1681B. 2081C. 827D. 10277.  已知等边ABC的边长为2，D为BC的中点，P为线段AD上一点，PEAC，垂足为E，当PBPC=23时，PE=(   &nb

4、sp;)A. 13AB+23ACB. 13AB+16ACC. 16AB+13ACD. 23AB+13AC8.  双曲线C：x2y2=4的左，右焦点分别为F1，F2，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于A，B两点，AF1F2，BF1F2，F1AB的内切圆圆心分别为O1，O2，O3，则O1O2O3的面积是(    )A. 6 28B. 6 24C. 84 2D. 64 2二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  李明每天7：00从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车.他各记录了50次坐公交车和骑自行

5、车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36；自行车平均用时34分钟，样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则(    )A. P(X>32)>P(Y>32)B. P(X36)=P(Y36)C. 李明计划7：34前到校，应选择坐公交车D. 李明计划7：40前到校，应选择骑自行车10.  如图的六面体中，CA=CB=CD=1，AB=BD=AD=AE=BE=DE= 2，则(    )A. CD平面ABCB. AC与BE所成角的大小为3C.

6、CE= 3D. 该六面体外接球的表面积为311.  已知函数f(x)=esinxecosx，其中e是自然对数的底数，下列说法中，正确的是(    )A. f(x)在(0,2)是增函数B. f(x+4)是奇函数C. f(x)在(0,)上有两个极值点D. 设g(x)=f(x)x，则满足g(n4)>g(n+14)的正整数n的最小值是212.  已知函数f(x)=asinx+cosx(a>0,>0)的部分图象如图所示，其中|BC|=2，且ABC的面积为2，则下列函数值恰好等于a的是(   &nb

7、sp;)A. f(13)B. f(56)C. f(1)D. f(2)三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  (x2y+1)5展开式中含x2y项的系数为        14.  定义在R上的函数f(x)，g(x)，满足f(2x+3)为偶函数，g(x+5)1为奇函数，若f(1)+g(1)=3，则f(5)g(9)=        15.  如图是数学家GerminalDandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型.在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相切，设图中球O1，球O2的半径分别为4和2，球心距离|O1O2|=2 10，截面分别与球O1，球O2相切于点E，F(E,F是截口椭圆的焦点)，则此椭圆的离心率等于       

1.下列说法不符合科学史实的是(A.焦耳通过实验发现了电流的热效应B.奥斯特通过实验发现了电流的磁效应C.法拉第通过实验发现了电磁感应现象D.麦克斯韦通过实验发现了电磁波