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金考卷2023年普通高等学校招生全国统一考试 新高考卷 押题卷(三)数学

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试题答案

金考卷2023年普通高等学校招生全国统一考试 新高考卷 押题卷(三)数学试卷答案

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16.在直角坐标平面内,直线l过点P(1,1),且倾斜角α=$\frac{π}{3}$.以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设直线l与圆C交于A、B两点,求|PA|•|PB|的值.

分析根据题意得:a2-a1=2,a3-a2=3,…,an-an-1=n,利用累加法和等差数列的前n项和公式求出an,把n=10代入求出a10的值.

解答解:因为a1=1,an-an-1=n,
所以a2-a1=2,a3-a2=3,…,an-an-1=n,
以上(n-1)个式子相加可得,
an-a1=2+3+…+n,
则an=1+2+3+…+n=$\frac{n(1+n)}{2}$,
所以a10=$\frac{10×11}{2}$=55,
故选:C.

点评本题考查累加法求出数列的通项公式,以及等差数列的前n项和公式,属于中档题.

金考卷2023年普通高等学校招生全国统一考试 新高考卷 押题卷(三)数学

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