2023届江西省五市九校协作体高三第二次联考数学

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2023届江西省五市九校协作体高三第二次联考数学试卷答案

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13．数列{log_ka_n}是首项为4，公差为2的等差数列，其中k＞0，且k≠1，设c_n=a_nlga_n，若{c_n}中的每一项恒小于它后面的项，则实数k的取值范围为$（0，\frac{\sqrt{6}}{3}）$∪（1，+∞）．

分析由等比数列的性质结合已知求得a₁•a₇，再由对数的运算性质得答案．

解答解：∵数列{a_n}是等比数列，且a₂•a₆=8，
∴a₁•a₇=a₂•a₆=8，
则log₂（a₁•a₇）=log₂8=3．
故选：D．

点评本题考查等比数列的性质，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．

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