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天一大联考 2024-2023学年高二阶段性测试(四)数学

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试题答案

天一大联考 2024-2023学年高二阶段性测试(四)数学试卷答案

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15.在数列{an}中,设a1=a2=2,a3=4,若数列$\left\{{\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}}\right\}$为等差数列,则a5=48.

分析求函数的导数,先求出f′($\frac{π}{2}$)的值即可得到结论

解答解:∵f(x)=f′($\frac{π}{2}$)cosx-sinx+2x,
∴f′(x)=-f′($\frac{π}{2}$)sinx-cosx+2,
∴f′($\frac{π}{2}$)=-f′($\frac{π}{2}$)sin$\frac{π}{2}$-cos$\frac{π}{2}$+2,
∴f′($\frac{π}{2}$)=1
∴f′($\frac{π}{4}$)=-sin$\frac{π}{4}$-cos$\frac{π}{4}$+2=2-$\sqrt{2}$,
故答案为:2-$\sqrt{2}$

点评本题主要考查函数值的计算,求函数的导数,求出f′($\frac{π}{2}$)的值是解决本题的关键.

天一大联考 2024-2023学年高二阶段性测试(四)数学

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