安徽省2023年含山县九年级教学质量检测试卷数学

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安徽省2023年含山县九年级教学质量检测试卷数学试卷答案

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7．函数f（x）为奇函数，当x＞0时，$f（x）={x^2}+\frac{1}{x^2}$，则f（-1）=（　　）

分析根据条件a＞b＞c，且a+b+c=0得出c＜0，再根据不等式的基本性质证明不等式．

解答证明：因为a＞b＞c，且a+b+c=0，
所以，c+c+c＜0，
即3c＜0，所以，c＜0，
∵a＞b，∴a-c＞b-c＞0，
取倒数得，$\frac{1}{a-c}$＜$\frac{1}{b-c}$，
由于c＜0，所以，$\frac{c}{a-c}$＞$\frac{c}{b-c}$．

点评本题主要考查了运用不等式的基本性质证明不等式，用到综合法，属于中档题．

安徽省2023年含山县九年级教学质量检测试卷数学