安徽省2023年九年级检测二数学

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安徽省2023年九年级检测二数学试卷答案

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15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-\frac{1}{2}）x-2a+1，x≥1}\\{{a}^{x}，x＜1}\end{array}\right.$，在R上为减函数，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）．

分析（1）（3）化为分段函数，画图即可，
（2）根据图象的平移即可得到．

解答解：（1）y=x（|x|-2）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≥0}\\{-{x}^{2}-2x，x＜0}\end{array}\right.$，其图象为：

（2）y=$\frac{x}{x+1}$=1-$\frac{1}{x+1}$，其图象为：

（3）y=log₂（|x|-1）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\\{lo{g}_{2}（-x-1），x＜1}\end{array}\right.$，其图象为：

点评本题考查了函数图象的画法，关键是化为分段函数，属于基础题．

安徽省2023年九年级检测二数学