2023届全国高考甲卷文科数学模拟试题（二）及答案解析

2023届全国高考甲卷文科数学模拟试题（二）及答案解析

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1、新高卷全国甲卷文科数学模拟试题（二）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（）ABCD2已知复数，则（）AB8iCD3设，是两个不同的平面，则“内有无数条直线与平行”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4公比不为1的等比数列满足，若，则的值为（ ）A8B9C10D115是一款具有社交属性的健身，致力于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站式运动解决方案.可以让你随时随地进行锻炼，记录你每天的训练进程.不仅如此，它还可以根据不同人的体质，制定不同的健身计划.

2、小吴根据记录的2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）数据整理并绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论不正确的是（）A月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数B月跑步里程最大值出现在10月C月跑步里程逐月增加D1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小6已知实数满足约束条件则的最大值是（）A3BCD7金堂县主城区为开提升城市新形象，对一街边旧房拆除后，打算改建成矩形花圃，中间划分出直角三角形区域种玫瑰，直角顶点在边上，且距离点，距离点，且、两点分别在边和上，已知，则玫瑰园的最小面积为（）ABCD8函数的大致图像为（）ABCD9函数，（，）的部分图象如图中实线

3、所示，图中圆C与的图象交于M，N两点，且M在y轴上，则下说法正确的是（）A函数的最小正周期是B函数在上单调递减C函数的图象向左平移个单位后关于直线对称D若圆C的半径为，则函数的解析式为10已知，则（）ABCD11沙漏，据隋志记载：“漏刻之制，盖始于黄帝”它是古代的一种计时装置，由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为6cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）假设该沙漏每秒钟漏下的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖

4、住沙漏底部的圆锥形沙堆以下结论正确的是（）A沙漏的侧面积是B沙漏中的细沙体积为C细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4cmD该沙漏的一个沙时大约是841秒12如图所示的三角数阵，其中第m行（从上到下），第n列（从左到右）的数表示为，且，当时，有，则下列说法不正确的是（）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13写出过抛物线上的点且与圆相切的一条直线的方程_14已知某线路公交车从6:30首发，每5分钟一班，甲、乙两同学都从起点站坐车去学校，若甲每天到起点站的时间是在6:30-7:00任意时刻随机到达，乙每天到起点站的时间是在6:45-7:15任意时刻随机到达，那么甲、乙两

5、人搭乘同一辆公交车的概率是_15已知向量，满足，则在上的投影为_.16如图，多面体中，面为正方形，平面，且为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：当为的中点时，平面；存在点，使得；直线与所成角的余弦值的最小值为；三棱锥的外接球的表面积为.其中正确的结论序号为_.（填写所有正确结论的序号三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1722题为必考题，每个试题考生都必须作答.第23、24题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.高考在三角（17题）或数列（18题）选择一个命制解答题；定时训练建议练17.17已知的最小正周期为(1)求的值；(2)在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，求角B的大小以及的取值范围18已知数列满足，.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项的和.19某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，统计数据如下表：平均每天锻炼的时间/分钟人数2036445040

8.如图所示,用轻质网兜把足球悬挂在光滑竖直木板上的A点,将木板以底端B为轴顺时针缓慢转动直至水平,在转动过程中,A点与球心的连线与木板之间的夹角α保持不变,在转动过程中,足球对木板的压力A.逐渐增大B.先增大后减小C.先减小后增大D.保持不变