河南省郑州市等2地2024-2023学年高三下学期3月冲刺（一）理科数学试题及答案解析

河南省郑州市等2地2024-2023学年高三下学期3月冲刺（一）理科数学试题及答案解析

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1、2023年河南省郑州市等2地高考数学冲刺试卷（理科）（3月份）（一）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）已知集合，则AB（）A0，2B1，2C0，1，2D1，2，42（5分）已知复数z满足，则z在复平面内所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（5分）已知，则的值为（）ABCD4（5分）已知变量x，y满足，则z2x8y的最大值是（）A4B6C8D125（5分）一个集合中含有4个元素，从该集合的子集中任取一个，则所取子集中含有3个元素的概率为（）ABCD6（5分）某汽车生产厂家研发了一种电动汽车，为了

2、了解该型电动汽车的月平均用电量（单位：度）情况，抽取了150名户主手中的该型电动汽车进行调研，绘制了如图所示的频率分布直方图，其中，第5组小长方形最高点的纵坐标为x，则该型电动汽车月平均用电量在200，280）的户主人数为（）A98B103C108D1127（5分）某班学生的一次的数学考试成绩（满分：100分）服从正态分布：N（85，2），且P（8387）0.3，P（7883）0.12，P（78）（）A0.14B0.18C0.23D0.268（5分）已知函数f（x）a（3x）+的图象过点（0，1）与，则函数f（x）在区间1，4上的最大值为（）ABCD9（5分）已知双曲线C：1（a0，b0）的左

3、右焦点分别为F1，F2，P为C右半支上一点，且cosF1PF2，则双曲线C的离心率为（）A2B4C6D910（5分）在等比数列an中，公比q2，且，则a9+a10+a11+a12（）A3B12C18D2411（5分）定义在R上的函数f（x）满足，对于互不相等的任意x1，x2（0，2都有，且当x1时，f（x）0，f（x+2）f（x）对任意xR恒成立，yf（x+2）的图象关于直线x2对称，则f（10）、f（3）的大小关系为（）ABCD12（5分）已知函数f（x）与g（x）定义域都为R，满足，且有g（x）+xg（x）xg（x）0，g（1）2e，则不等式f（x）4的解集为（）A（1，4）B（0，2）C

4、（，2）D（1，+）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13（5分）若“xR，x26ax+3a0”为假命题，则实数a的取值范围为 14（5分）（x+2）4（x1）3的展开式中x2的系数为 15（5分）如图所示，ABC是边长为8的等边三角形，点P为AC边上的一个动点，长度为6的线段EF的中点为点B，则的取值范围是 16（5分）直线l：x+y10与椭圆C：1交于A，B两点，长轴的右顶点为点P，则ABP的面积为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17（12分）已知ABC的角

5、A，B，C对边分别为a，b，c，满足，b+ca0（1）求A；（2）求ABC外接圆的半径R18（12分）某农科所统计了单位面积某种化肥实施量x（kg）和玉米相应产量y（kg）的相关数据，制作了数据对照表：x（kg）1620242936y（kg）340350362404454若在合理施肥范围内x与Y具有线性相关关系，（1）求y关于x的线性回归方程；（2）请利用线性回归方程预测x40kg时的玉米产量附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，19（12分）已知正三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱长为，底面边长为2，D为AB的中点（1）证明：CDA1D；（2）求二面角DA1CA的大小；（3）求直线CA与平面A1CD所成角的正弦值20（12分）已知斜率存在的直线l过点P（1，0）且与抛物线C：y22px（p0）交于A，B两点（1）若直线l的斜率为1，M为线段AB的中点，M的纵坐标为2，求抛物线C的方程；（2）若点Q也在x轴上，且不同于点P，直线AQ，

(2))逆R扩增时,在设计的目的基因引物的一端加装限制酶的识别序列,应加在引物的(填“3”或“5’”)端,为了避免目的基因自身环化,最好在两种引物的一端加装(填“相同”或“不同”)的限制酶的识别序列。