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运城市2024年高三期末调研测试(2024.1)理科数学试题

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运城市2024年高三期末调研测试(2024.1)理科数学试题

19.(12分)运城农学院的学生利用专业技能指导葡萄种植大户,对葡萄实施科学化、精细化管理,使得葡萄产量有较大提高葡萄采摘后去掉残次品后,随机按每10串装箱,现从中随机抽取5箱,称出每串葡萄的质量(单位:kg),将称量结果分成5组:【1.0,1.2),【1,2,1.4),【1.4,1.6),【1,6,1.8),【1.8,2.0】并绘制出如图所示的频率分布直
(1)求a的值,并估计这批葡萄每串葡萄质量的平均值(残次品除外,同一组中的数据依这组数据所在区间中点的值代表);
(2)若这批葡萄每串葡萄的质量X服从正态分充火以Q4),其中μ的近似值为每串葡萄质量的平均值x,请估计10000箱葡萄中质量位于124,724)内葡萄的串数:

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