运城市2024年高三期末调研测试(2024.1)理科数学试题

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19.（12分）运城农学院的学生利用专业技能指导葡萄种植大户，对葡萄实施科学化、精细化管理，使得葡萄产量有较大提高葡萄采摘后去掉残次品后，随机按每10串装箱，现从中随机抽取5箱，称出每串葡萄的质量（单位：kg），将称量结果分成5组：【1.0,1.2），【1,2,1.4），【1.4,1.6），【1,6,1.8），【1.8,2.0】并绘制出如图所示的频率分布直
（1）求a的值，并估计这批葡萄每串葡萄质量的平均值(残次品除外，同一组中的数据依这组数据所在区间中点的值代表）；
（2）若这批葡萄每串葡萄的质量X服从正态分充火以Q4），其中μ的近似值为每串葡萄质量的平均值x，请估计10000箱葡萄中质量位于124,724）内葡萄的串数：

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