2024-2023学年广东省佛山市顺德区重点中学高二（下）第一次质检数学试卷（3月份）及答案解析

2024-2023学年广东省佛山市顺德区重点中学高二（下）第一次质检数学试卷（3月份）及答案解析

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1、2024-2023学年广东省佛山市顺德区重点中学高二（下）第一次质检数学试卷（3月份）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  根据所给数列前五项的规律，判断数列1， 3， 5， 7，3，3 3共有个项(    )A. 27B. 9C. 13D. 142.  已知数列an的前n项和Sn=n2，则a32a22的值为(    )A. 9B. 16C. 21D. 113.  已知在等差数列an中，a4+a8=20，a7=12，则a9=(&nb

2、sp;   )A. 8B. 10C. 14D. 164.  在正项等比数列an中，已知a2=1，a3+a4=6，则a1a4=(    )A. 1B. 2C. 4D. 85.  图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，第8个叠放的图形中小正方体木块的总数是(    )A. 66B. 91C. 107D. 1206.  已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，a2a4=9，9S4=10S2，则

3、a2+a4的值为(    )A. 30B. 10C. 9D. 67.  已知函数f(x)的导函数为f(x)，若f(2)=4，则x0limf(2)f(2x)2x=(    )A. 2B. 2C. 8D. 88.  设an是以2为首项，1为公差的等差数列，bn是1为首项，2为公比的等比数列，记Mn=ab1+ab2+abn，则Mn中不超过2023的项的个数为(    )A. 8B. 9C. 10D. 11二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符

4、合题目要求）9.  若各项为正数的数列an是等比数列，则下列结论正确的是(    )A. 数列an2是等比数列B. 数列anan+1是等比数列C. 数列lgan是等比数列D. 数列an+1an是等比数列10.  已知函数y=f(x)，下列说法正确的是(    )A. y=f(x0+x)f(x0)叫作函数值的增量B. yx=f(x0+x)f(x0)x叫作函数在x0,x0+x上的平均变化率C. f(x)在x=x0处的导数记为yD. f(x)在x=x0处的导数记为f(x0)11.  已知数列

5、an是公差不为0的等差数列，前n项和为Sn，满足a1+5a3=S8，下列选项正确的有(    )A. a10=0B. S7=S12C. S10最小D. S20=012.  记数列an的前n项和为Sn，若存在实数H，使得对任意的nN，都有|Sn|<H，则称数列an为“和有界数列”.下列说法正确的是(    )A. 若数列an是等差数列，且公差d=0，则数列an是“和有界数列”B. 若数列an是等差数列，且数列an是“和有界数列”，则公差d=0C. 若数列an是等比数列，且公比q满足|q|<1，则

6、数列an是“和有界数列”D. 若数列an是等比数列，且数列an是“和有界数列”，则公比q满足|q|<1三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  在等比数列an中，a1+a3=4，a3+a5=12，则a5+a7=        14.  an是等差数列，其前n项和为Sn，a2+a3+a4=15，a1+a4+a7=0，Sn的最大值为          15.  函数y=f(x)的图象在点M(2,

7、f(2)处的切线方程是y=2×8，则f(2)f(2)= _ 16.  已知Sn为数列an的前n项和，an+1=an12n,nN,a1=1，则S1+S2+Sn=_四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题10.0分)已知等差数列an的前n项和为Sn，且S5=25，a2=2a1+1(1)求数列an的通项公式；(2)令cn=an+2an，求数列cn的前n项和Tn18.  (本小题12.0分)已知某质点的运动方程为s(t)=3t2+2t+1(s的单位为m，t的单位为s)(1)求从t=2s到t=(2+t)s的平均速度；(2)求当t=0.1s时的平均速度；(3)求当t=2s时的瞬时速度19.  (本小题12.0分)截至2020年末，某城市普通汽车(除新能源汽

9.如图所示,有一易爆物静止放在离地面高为h的小平台上,某时刻该物体爆炸裂开成甲、乙两块物体,甲物体获得的初速度大小为v0,方向水平向左,若甲物体的质量为2m,,乙物体的质量为m,,摩擦阻力和空气阻力忽略不计,下列说法正确的是A.爆炸后瞬间,甲、乙两物体的总动量为零B.甲、乙两物体同时落地且落地时速率相等C.两物体下落过程,甲物体的动量变化量是乙物体的两倍D.爆炸过程中释放的总能量为32mv0^2