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［广州二模］广州市2023届普通高中毕业班综合测试（二）数学试卷答案
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1．已知命题p：?x＞0，总有（x+1）ex＞1，则￢p为（ ）
| A． | ?x0≤0，使得（x0+1）e${\;}^{{x}_{0}}$≤1 | B． | ?x0＞0，使得（x0+1）e${\;}^{{x}_{0}}$≤1 | ||
| C． | ?x0＞0，使得（x0+1）e${\;}^{{x}_{0}}$≤1 | D． | ?x0≤0，使得（x0+1）e${\;}^{{x}_{0}}$≤1 |
分析对5个命题分别进行判断，即可得出结论．
解答解：①命题“若α=$\frac{π}{4}$，则tanα=1”为真命题，由互为逆否命题的等价性可知，其逆否命题是真命题，故①错；
②命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p：?x0∈R，使sinx0＞1，故②对；
③由于sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）≤$\sqrt{2}$，故命题p为假命题，命题q：△ABC中，A＞B?a＞b?sinA＞sinB，故命题q为真命题．则（￢p）∧q为真命题，故正确．
④m=1时，不成立，故不正确；
⑤对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$，∵2-2-1=-1≠1，∴根据共面向量定理P、A、B、C四点不共面，故错误．
故选：C．
点评本题考查简易逻辑的知识：四种命题的真假、命题的否定、充分必要条件的判断、共面向量定理，属于中档题．
［广州二模］广州市2023届普通高中毕业班综合测试（二）数学
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