湖北省六校2024-2023学年下学期高二期中考试数学

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湖北省六校2024-2023学年下学期高二期中考试数学试卷答案

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5．已知△ABC～△A′B′C′，它们的周长差是40，面积比是1：9，求出这两个三角形的周长．

分析与向量$\overrightarrow{a}$方向相同的单位向量是$\frac{\overrightarrow{a}}{\left|\overrightarrow{a}\right|}$，由已知中向量$\overrightarrow{a}$=（2，2）可得答案．

解答解：与向量$\overrightarrow{a}$方向相同的单位向量是$\frac{\overrightarrow{a}}{\left|\overrightarrow{a}\right|}$，
∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，2），|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{2}$，
∴与向量$\overrightarrow{a}$=（2，2）方向相同的单位向量为（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
故选：A

点评本题考查的知识点是单位向量，向量的线性运算，难度不大，属于基础题．

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