福建省四地市2024届高中毕业班第一次质量检测(2024.1)数学答案

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19.（12分）
（I）证明：∵在三棱柱ABC-A4BC1中，B1⊥平面ABC，因为BCc平面ABC，故BB⊥BC，同理BB1⊥AB1因为AA=CA=BC=2，故四边形B1BCC1为菱形，故BC1⊥BC.-2分因为AB⊥BC，故4B1⊥BC1，∵BB1∩BC=B，∴AB1⊥平面BCCB，
∵BCc平面BCCB1，∴AB1⊥BC1，
5分
∵4B∩BC=B，∴BC1平面ABC.-
-6分I）解：由MN∥平面AACC1，MNc平面BAC1，平面B4C10平面AACC1=AC1故MN∥AC1，又M为BC1中点，故N为B4中点一
-7分以B为坐标原点，BC,BA,BB1的方向为正方向建立空间直角坐标系则N（O.1），C（2,0,2），B（0,0,0），41（0,2,2），C（2,0.0）
-8分BC=（2,0,0），B4=（0,2,2），设平面ABC的法向量m

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