安徽省池州市青阳县重点中学2024-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题及答案

安徽省池州市青阳县重点中学2024-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题及答案

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1、高一数学期中考试卷第 1 页/4 页 青阳一中青阳一中 20242024-20232023 学年度第二学期期中考试学年度第二学期期中考试 高一高一数学数学试卷试卷 满分：150 分 时间：120 分钟 一、单项选择题一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若复数21iz，则|i|z（）A.2 B.5 C.4 D.5 2.设向量,a b不共线，向量ab与2ab同方向，则实数的值为（）A.22 B.12 C.22 D.12 3.已知点(1,2)(3,2)(3,4)ABC、，则向量AB在AC方向上投影向量为（）A.22,

2、22 B.(1,1)C.(2,2)D.(2,2)4.函数sincos(2)6yxx具有性质（）A.图象关于点,03对称，最大值为3 B.图象关于点,03对称，最大值为 1 C.图象关于直线3x对称，最大值为3 D.图象关于直线3x对称，最大值为 1 5.已知,0,2，3sin5，5cos13，则sin（）A.6365 B.3365 C.3365 D.6365 6.若一个圆锥的轴截面为等腰直角三角形,其侧面积为,圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上,则该球的体积为()A.B.C.D.高一数学期中考试卷第 2 页/4 页 7.在中，的内角的对边分别为,若,则的值为()A.B.C.D.8.已知菱形的边

3、长为,点是边上的动点,则的最大值为()A.B.C.D.二、多项选择题：二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.9.已知向量1,2a，4ba，/ab，则b可能是（）A.4,8 B.8,4 C.4,8 D.4,8 1010、下列选项中,正确的有()A.设,都是非零向量,则“”是“”成立的充分不必要条件 B.若角的终边过点且,则 C.在中,D.若,则 11、有一个内角为的三角形的三边长分别是,则实数的值不可能为()A.B.C.D.12、已知圆锥的底面半径为,高为,为顶点,

4、为底面圆周上两个动点,则下列说法正确的是()A.圆锥的体积为 B.圆锥侧面展开图的圆心角大小为 C.圆锥截面面积的最大值为 D.若圆锥的顶点和底面上所有点都在同一个球面上,则此球的体积为 高一数学期中考试卷第 3 页/4 页 三填空题三填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、若不等式对一切实数 均成立,则实数 的取值范围是_.14、已知的面积为,是所在平面上的一点,满足,则的面积为_;15.定义*ab是向量a 和b的“向量积”，其长度为|*|sinabab，其中为向量a 和b 的夹角若2,0a，1,3ab，则|*()|aab=_ 16.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b

5、，c，且226abc，60C，则ABC的面积为_.四、解答题四、解答题（本题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.17.（本小题满分 10 分）已知tan2，且,2（）求sin，cos的值；（）求2 sinsin2cos 2cos2的值 1818、（本小题满分 12 分）在平面内给定三个向量,.(1)求满足的实数,;(2)若,求实数的值.19.19.（本小题满分 12 分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2 sincos2 sincosABBC，且角B为钝角.（1）求角C的大小；（2）若sin2 sinbAB，22285bcabc，

6、求ABC的面积.高一数学期中考试卷第 4 页/4 页 2020.（本小题满分 12 分）已知函数 223 sin223 sincos2 cos13fxxxx（1）求 23fx 的解集；（2）求 fx在,63上的值域 2121.（本小题满分 12 分）如图,在四边形中,.(1)求;(2)若,求的长 2222.（本小题满分 12 分）已知ABC的面积为S，三边分别为,a b c，且233ABACS（1）求cos A；（2）求3a，求ABC周长的最大值 1 高一数学期中答案高一数学期中答案 1.【答案】B【详解】因为复数21iz，所以2ii12i1iz，所以22i125z ，2.【答案】A【详解】由向量共线定理得 存在一个实数m使2abm ab成立，即2aabmmb 则21mm，解得2222m或2222m ，又因为向量ab与2ab同方向，所以0m，即22m，3.【答案】B【详解】2,0,2,2ABAC，则向量AB在AC方向上投影向量为 2,02,22,21,14444ABACACACAC 4.【答案】D【分析】利用三角恒等变换将函数化简，再根据正弦函数的性质即得.【详解】31sincos(2

10.某同学将一株生长正常的小麦置于密闭容器中,在适宜且恒定的温度和光照条件下培养,发现容器内CO2含量初期逐渐降低,之后保持相对稳定。关于这一实验现象,下列解释合理的是A.初期光合速率逐渐升高,之后光合速率等于呼吸速率B.初期光合速率和呼吸速率均降低,之后呼吸速率保持稳定C.初期呼吸速率大于光合速率,之后呼吸速率等于光合速率D.初期光合速率大于呼吸速率,之后光合速率等于呼吸速率