2024-2023学年陕西省西安市重点大学附中高一（下）期中数学试卷及答案解析

2024-2023学年陕西省西安市重点大学附中高一（下）期中数学试卷及答案解析

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1、2024-2023学年陕西省西安市重点大学附中高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  若复数z=3i，则z在复平面内对应的点位于(    )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.  已知z1=5+3i，z2=5+4i，下列各式中正确的是(    )A. z1>z2B. z1<z2 c.=>|z2|D. |z1|<|z2|3.  如图，OAB是水平放置的OAB的直观图，

2、OA=3，OB=4，AOB=45，则OAB的面积是(    )A. 6B.  2C. 12D. 6 24.  设a,b是非零向量，若函数f(x)=(xa+b)(axb)的图象是一条直线，则必有(    )A. abB. a/bC. |a|=|b|D. |a|b|5.  若圆柱的轴截面是一个正方形，其面积为4S，则它的一个底面面积是(    )A. 4SB. 4SC. SD. 2S6.  已知圆台的上下底面圆的半径分别为2和5，高为4，则

3、这个圆台的侧面积为(    )A. 352B. 35C. 28D. 647.  一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则截面不可能的图形为(    )A. B. C. D. 8.  在ABC中，BC=a,CA=b,AB=c，且ab=bc=ca，则ABC的形状是(    )A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 等腰直角三角形D. 直角三角形二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  下列说法中不正确的是(&nb

4、sp;   )A. 棱柱的侧面可以是三角形B. 正方体和长方体都是特殊的四棱柱C. 所有几何体的表面都能展开成平面图形D. 棱柱的各条棱都相等10.  已知i为虚数单位，以下说法正确的是(    )A. i32i=iB. 复数z=12i的虚部为2C. 复数z=(1+i)2在复平面对应的点在第一象限D. z=a2+a2+(a23a+2)i为纯虚数，则实数a=211.  设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，c=2 3，cosA= 32，则b=(   &nbs

5、p;)A. 2B. 3C. 4D. 2 212.  向量a=(cos,sin)，b=( 3,1)，则|2ab|的值可以是(    )A. 2B. 2 2C. 4D. 4 2三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  复数(1+i1i)2= _ 14.  设z=32i，则|z+2|=        15.  已知圆锥的表面积为9cm2，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为_16.  在ABC中，若 3asinB=cbcosA，则B

6、=        四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题10.0分)若复数z=(m2+m1)+(4m28m+3)i(mR)的共轭复数z对应的点在第一象限，求实数m的集合18.  (本小题12.0分)圆台的两底面面积分别为1、49，平行于底面的截面面积的2倍等于两底面面积之和，求圆台的高被截面分成的两部分的比19.  (本小题12.0分)如图几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3的圆锥，下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2的圆台，计算该几何

7、体的表面积和体积20.  (本小题12.0分)已知非零向量e1和e2不共线(1)若AB=e1+e2，BC=2e1+8e2，CD=3(e1e2)，求证：A，B，D三点共线；(2)若向量ke1+e2与向量e1+ke2平行，求实数k的值21.  (本小题12.0分)已知向量a=(2,1)，b=(3,1)(1)求向量a与b的夹角；(2)若c=(3,m)(mR)，且(a2b)c，求m的值22.  (本小题12.0分)在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=3(1)若ABC的面积等于 3，求a，b；(2)若sinB=2sinA，求ABC的面积答案和解析1.【答案】D 【解析】解：因为复数z=3i，所以其对应的点为(3,1)，所以z在复平面内对应的点位于第四象限故选：D直接由给出的复数得到对</z2>

12.据统计,曹魏时期的录尚书事、中书监、中书令等八种职官,任职者约114人,所谓士族只有司马氏兄弟二人,裴秀、陈泰和荀凯等5人,寥寥无几;而至西晋,上述八种最高职官,任职者约173人,其中士族83人,宗王外戚33人,两项合计已经超过总任职人数的67%。这一变化表明()A.西晋王朝统治腐朽B.官员治理能力堪忧C.士族势力日益壮大D.宗王外戚左右朝政