2024-2023学年河南省郑州市高二（下）期中数学试卷及答案解析

2024-2023学年河南省郑州市高二（下）期中数学试卷及答案解析

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1、2024-2023学年河南省郑州市高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  若f(x0)=2，则a0limf(x0)f(x0+a)a=(    )A. 2B. 1C. 2D. 12.  某村镇道路上有10盏照明路灯，为了节约用电，需要关闭其中不相邻的4盏，但考虑行人夜间出行安全，两端的路灯不能关闭，则关灯方案的种数有(    )A. 10B. 15C. 20D. 53.  已知an，bn均为等差数列，a3=5且b

2、1=0，b2=1，则数列an+bn的前5项和为(    )A. 35B. 40C. 45D. 504.  在二项式(x2x)6的展开式中，含x2项的二项式系数为(    )A. 15B. 15C. 10D. 105.  若曲线y=lnxax在点(1,a)处的切线与直线l：2xy+5=0垂直，则实数a=(    )A. 1B. 32C. 32D. 26.  设等差数列an，bn的前n项和分别是Sn，Tn，若SnTn=3n+72n，则a6b6=(&n

3、bsp;   )A. 2017B. 2011C. 1722D. 17127.  一个矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，若记小正方形的边长为x(cm)，小盒子的容积为V(cm3)，则(    )A. 当x=1时，V有极小值B. 当x=1时，V有极大值C. 当x=103时，V有极小值D. 当x=103时，V有极大值8.  如图，已知图形ABCDEF，内部连有线段.图中矩形总计有个(    )A. 75B. 111C

4、. 102D. 1209.  设点P是函数f(x)=4 3x12f(1)x+f(2)图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是(    )A. 0,23B. 0,2)23,)C. (2,23)D. 0,2)(23,)10.  已知函数f(x)=2xkex(2x+1)，若x0(0,+)，使得f(x0)0成立，则实数k的最大值是(    )A. 1eB. 1 eC. 12eD. 12 e11.  已知数列an各项均不为零，且a1=3,anan+1anan1anan1=1(n2

5、且nN*)，若a21=43，则a9=(    )A. 19B. 20C. 22D. 2312.  若函数f(x)=ln|x|ax与y=1有3个交点，则实数a的取值范围是(    )A. (0,1)B. (0,1C. (1,1)D. (1,0)(0,1)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  盲盒常指装有不同公仔手办，但消费者不能提前得知款式的盒装玩具，一般按系列贩售.它的随机性和一些隐藏款吸引着很多年轻人重复购买.小明购买了6个冰墩墩单只盲盒，拆开后发现有2个相同的“竹林春熙”以及2

6、个相同的“冰雪派对”、“青云出岫”、“如意东方”各1个.小明想将这6个摆件排成一排，要求相同的摆件相邻.若相同摆件视为相同元素，则一共有        种摆放方法14.  二项式(x+1x)5(x1)的常数项为        15.  已知数列an，cn满足a1=1,an=an+112,cn=1(2n1)(2n+1).设数列cn的前n项和为Tn，若存在m使得Tn>1am对任意的nN+都成立，则正整数m的最小值为    &

7、nbsp;   16.  定义在(0,+)上的函数f(x)满足：x>0有xf(x)f(x)>0成立且f(1)=2，则不等式f(x)<2x的解集为        三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题10.0分)已知(2×1)n的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等，求(x2x)n+3的展开式中：(1)所有二项式系数之和(2)系数绝对值最大的项18.  (本小题12.0分)已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，SnnSn1n1=2(n2) (1)求数列an的通项公式；(2)令bn=an2n，求数列bn的前n项和Tn19.  (本小题12.0分)现有如下定义：除最高数位上的数字外，其余每一个数字均比其左边的数字大的正整数叫“幸福数”(如3467和1579都是四位“幸福数”)(1)求

6.阅读下面的材料,确定立意。(10分)南齐画家谢赫在其著作《古画品录》中归纳整理出绘画品评的六条标准,称“六法”。1^6“气韵生动”:作品要有生动的精神气度,富于生命的活力。②‘骨法用笔”:以“骨”喻指人内在性格的刚直、果断,强调用笔的力量美。3^4‘应物象形”:要求画家客观表现物象的形体结构,体现真实性。④“随类赋彩”:作品用色应符合所描绘对象本身的特点。5^‘经营位置”:构图不可随意,要从整体上精心布局。传移模写”:绘画创作既要传承传统技法,又要勇创新意。绘画之法,也是人生之法。以上材料触发你怎样的联想和感悟?请任选其中一点或几点,联系生活实际,确定立意,体现新时代青年的思考。