2024届山西高二4月联考数学

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2024届山西高二4月联考数学试卷答案

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10．某校为庆祝2012年国庆节，安排了一场文艺演出，其中有3个舞蹈节目和4个小品节目，按下面要求安排节目单，有多少种方法：
（1）3个舞蹈节目互不相邻；
（2）3个舞蹈节目和4个小品节目彼此相间．

分析由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\x+y-1≥0\\x-y+1≥0\end{array}\right.$作出可行域如图，

化目标函数z=2x-y为y=2x-z．
由图可知，当直线y=2x-z过B时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为-1．
故选：B．

点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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