金太阳2024届贵州省高三考试试卷(标识☆)理科数学答案

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由（1）可知P（4,2），则PA=（x1-4，y1-2），P=（x2-4，y2-2）
由题意可知PA.PB=0，则（x1-4）（x2-4）+（y1-2）（y2-2）=0，即（k2+1）x1x2+（km-2k-4）（x1+x2）+m2-4m+20=0分将x1+x2=8k,x1x2=-8m代入，得（k2+1）·（-8m）+（km-2k-4）·8k+m2-4m+20=0，整理得16k232k=m2-12m+20，即16（k+1）2=（m-6）2，解得m=4k+10或m=-4k+2.
9分当m=4k+10时，直线l:y=kx+4k+10，过定点（-4,10），经验证此时△>0，符合题意；…………10分当m=-4k+2时，直线l:y=kx-4k+2，此时点P在直线l上，则点P与点A或点B重合，与A,B异于点P矛盾，不符合题意分

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